Question

Диагональ равнобедренной трапеции равна 20 см, средняя линия — 16 см. Определи расстояние между основаниями трапеции. Ответ: расстояние между основаниями равно _______ см.

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

могу скинуть потом решение

Answer 2

Чтобы определить расстояние между основаниями равнобедренной трапеции, вы можете использовать теорему Пифагора. В данном случае, диагональ трапеции будет гипотенузой, а средняя линия - одной из катетов. Другой катет будет половиной разности длин оснований трапеции.

Пусть длина средней линии трапеции равна $a = 16$ см, а диагональ $d = 20$ см. Пусть $x$ - половина разности длин оснований.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора:

$$x^2 + \left(\frac{d}{2}\right)^2 = a^2$$

$$x^2 + \left(\frac{20}{2}\right)^2 = 16^2$$

$$x^2 + 10^2 = 16^2$$

$$x^2 + 100 = 256$$

Теперь выразим $x^2$:

$$x^2 = 256 - 100$$

$$x^2 = 156$$

Теперь найдем $x$, взяв корень из обеих сторон:

$$x = \sqrt{156} \approx 12.49 \text{ см}$$

Расстояние между основаниями трапеции равно удвоенной этой величине, так как $x$ - половина разности длин оснований:

$$2x \approx 2 \cdot 12.49 \text{ см} \approx 24.98 \text{ см}$$

Ответ: расстояние между основаниями трапеции равно приближенно 24.98 см.