Question

Точка м середина сторони вс трикутника авс. яка з даних рівностей є правильною?(50 баллов) а) АМ=АВ+АС б) АМ=АВ+1/2АС в) АМ=1/2АВ+1/2АС г) АМ=1/2АВ-1/2АС . з поясненням

Answer 1

Ответ:

в)

Объяснение:

з точки 1/2АВ прикладаємо прралельний вектору АС вектор довжиною 1/2 АС, його кінець попадає в точку М

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися властивістю середньої лінії трикутника, яка говорить, що середина сторони трикутника ділить її на дві рівні частини.

Ось властивості середньої лінії:

• Відстань від вершини до середини сторони дорівнює половині довжини цієї сторони.

За виразами:

• AM - відстань від вершини A до середини сторони ВС.
• AB - довжина сторони AB.
• AC - довжина сторони AC.

За цими властивостями ми можемо записати наступні рівності:

1. AM = 1/2 * AB
2. AM = 1/2 * AC

Тепер давайте порівняємо ці рівності і відповіді на ваше питання:

а) AM = AB + AC Ця рівність не вірна, так як AM дорівнює половині AB, а не AB + AC.

б) AM = AB + 1/2 * AC Ця рівність також не вірна, так як AM дорівнює половині AB, а не AB + 1/2 * AC.

в) AM = 1/2 * AB + 1/2 * AC Ця рівність вірна, так як AM дорівнює 1/2 * AB (за першою рівністю) і 1/2 * AC (за другою рівністю). Тобто, AM = 1/2 * AB + 1/2 * AC.

г) AM = 1/2 * AB - 1/2 * AC Ця рівність не вірна, так як AM дорівнює половині AB, а не 1/2 * AB - 1/2 * AC.

Отже, правильна відповідь - варіант (в): AM = 1/2 * AB + 1/2 * AC.