Question

172. Запишіть рівняння прямої у вигляді у = kx + l та знай- діть її кутовий коефіцієнт:1) 3х +y+ 7 = 0; 2) 5x - 2y - 9 = 0.​

Answer 1

Відповідь:

1)3х +y+ 7 = 0; k= - 3.

2) y= 2,5х-4,5; k= 2,5

Пояснення:

1)3х +y+ 7 = 0 ( залишаемо у зліва- решту переносимо праворуч)

у= - 3х-7 ( кутовий коефіціент k то те , що при х)

k=-3

2)  5x - 2y - 9 = 0

     5x - 9 = 2y.

     $y=\frac{5}{2}x-\frac{9}{2} \\\\y=2,5x-4,5\\\\k= 2,5$

Answer 2

Для запису рівняння прямої у вигляді у = kx + l спочатку потрібно перетворити рівняння прямої у вигляді y = mx + b, де m - кутовий коефіцієнт, а b - зсув по осі y.

1. 3x + y + 7 = 0

Спочатку віднімемо 3x з обох боків:

y = -3x - 7

Тепер ми маємо рівняння у вигляді y = kx + l, де k = -3 (кутовий коефіцієнт) і l = -7 (зсув по осі y).

2. 5x - 2y - 9 = 0

Додамо 2y до обох боків:

5x - 9 = 2y

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб отримати y в самостійному вигляді:

y = (5x - 9)/2

Розділимо чисельник на 2:

y = (5/2)x - 9/2

Отже, у цьому випадку k = 5/2 (кутовий коефіцієнт) і l = -9/2 (зсув по осі y).