Question

Знайдіть найменшу висоту трикутника сторони якого дорівнює 13см 20см 21см​

Answer 1

Знайдемо площу трикутника за формулою Герона (р=27 см)

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(27*14*7*6)=126 см²

Найменша висота проведена до найбільшої сторони. Отже

126=21*h

h=6.

Відповідь: 6 см.

Answer 2

Для знаходження найменшої висоти трикутника, сторони якого дорівнюють 13 см, 20 см і 21 см, ми можемо скористатися формулою для обчислення висоти трикутника за двома сторонами і прилеглою до них медіаною. Висота (h) може бути обчислена за формулою:

$h = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{a \cdot b}{a + b},$

де a і b - сторони трикутника, які ми вибираємо для обчислення висоти. В даному випадку ми маємо сторони a = 13 см і b = 20 см. Підставимо ці значення в формулу:

$h = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{13 \cdot 20}{13 + 20}.$

Розрахуємо це:

$h = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{260}{33} \approx 13.38\text{ см}.$

Отже, найменша висота трикутника зі сторонами 13 см, 20 см і 21 см становить приблизно 13.38 см.