Question

В прямоугольном треугольнике cosa=0,5.Вычислите tga

Answer 1

Ответ:

tgа=tg60°=√3

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике cosa=0,5. Так как треугольнике прямоугольный, то все углы, кроме прямого, острые. Значит, угол а - острый. Известно, что cos60° = 0,5. Тогда sin60°=√3/2.

Далее, по определению тангенса

tg60°=sin60°/cos60°=(√3/2)/0,5=√3.

Answer 2

Для вычисления значения тангенса угла теорема Пифагора нам не понадобится. Мы знаем, что $\cos(\alpha) = 0.5$, и мы хотим найти $\tan(\alpha)$.

Так как $\cos(\alpha) = \frac{\text{прилегающий катет}}{\text{гипотенуза}}$, предположим, что прилегающий катет равен 1 (это допустимое предположение, так как можно выбрать любую длину для прилегающего катета). Тогда гипотенуза будет равна 2 (так как $\cos(\alpha) = \frac{1}{2}$).

Теперь мы можем найти значение тангенса:

$\tan(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилегающий катет}}$

$\tan(\alpha) = \frac{2}{1} = 2$

Итак, $\tan(\alpha) = 2$.