Question

Серединный перпендикуляр стороны AC треугольника ABC пересекает его сторону AB в точке К. Найдите длину стороны АВ треугольника ABC,если ВС = 7 см, а периметр треугольника ВКС равен 23 см.​

Answer 1

Ответ:написано в приклеплёном файле

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами перпендикуляра, проведенного к стороне треугольника.

1. Периметр треугольника ВКС равен 23 см, и мы знаем, что ВС = 7 см. Таким образом, длины отрезков ВК и КС в этом треугольнике равны (по определению периметра).

2. Поскольку перпендикуляр проведен к стороне ВС и пересекает её в точке К, то он делит сторону ВС пополам. То есть, длина ВК равна половине длины ВС: ВК = 7 см / 2 = 3.5 см.

3. Теперь у нас есть сторона ВК треугольника ВКС, и мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в треугольнике ВАК (где АК - серединный перпендикуляр к стороне АС):

   ВА^2 = ВК^2 + АК^2

4. Мы знаем, что ВК = 3.5 см, и нам нужно найти длину стороны АВ (ВА). Для этого нам нужно найти длину АК.

5. Так как АК - серединный перпендикуляр к стороне АС, то он делит сторону АС пополам. Поскольку ВС = 7 см, то АС = 2 * ВС = 2 * 7 см = 14 см.

6. Теперь мы можем найти длину АК как половину стороны АС: АК = 14 см / 2 = 7 см.

7. Подставляем найденные значения в теорему Пифагора:

   ВА^2 = (3.5 см)^2 + (7 см)^2 ВА^2 = 12.25 см^2 + 49 см^2 ВА^2 = 61.25 см^2

8. Теперь найдем длину стороны АВ, взяв квадратный корень из ВА^2:

   ВА = √61.25 см ≈ 7.82 см

Таким образом, длина стороны AB треугольника ABC составляет около 7.82 см.