Question

В треугольнике МНК угол М равен 40, угол К 20, а сторона МН = 8см. найдите сторону НК

Answer 1

Решение приложил в виде фото.

Удачи на уроках!

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон синусов. Закон синусов гласит:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

где $a$, $b$ и $c$ - длины сторон треугольника, а $A$, $B$ и $C$ - противолежащие им углы.

В данном случае у нас даны угол М (40°) и угол К (20°), а сторона МН равна 8 см. Мы ищем сторону НК.

Используем закон синусов для стороны МНК (стороны КН):

$\frac{MN}{\sin(M)} = \frac{NK}{\sin(K)}$

Подставляем известные значения:

$\frac{8}{\sin(40^\circ)} = \frac{NK}{\sin(20^\circ)}$

Теперь решим уравнение относительно стороны NK:

$NK = \frac{8 \cdot \sin(20^\circ)}{\sin(40^\circ)}$

Вычислим численное значение:

$NK \approx \frac{8 \cdot 0.3420}{0.6428} \approx \frac{2.736}{0.6428} \approx 4.26 \text{ см}$

Таким образом, сторона НК примерно равна 4.26 см.