Question

В треугольнике АВС высота СД, опущенная из вершины прямого угла С, делит гипотенузу АВ на отрезки АД = 5 см и ДВ = 4 см. Чему равен катет ВС?

Answer 1

Ответ:

6 см.                                  

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямоугольный, СД - высота, АД=5 см, ВД=4 см. Найти ВС.

СД=√(АД*ВД)=√(5*4)=√20 см.

По теореме Пифагора

ВС²=(√20)²+4²=20+16=36;  ВС=√36=6 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC с известными длинами катетов AD и DV и неизвестной длиной гипотенузы AB.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике:

AB^2 = AD^2 + DV^2

Подставим известные значения:

AB^2 = 5^2 + 4^2 AB^2 = 25 + 16 AB^2 = 41

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти значение гипотенузы AB:

AB = √41

AB приближенно равно 6.4 см.

Теперь у нас есть длина гипотенузы AB, и мы можем найти длину катета BC, который является другой стороной прямоугольного треугольника.

Согласно задаче, высота CD делит гипотенузу AB на два отрезка в пропорции 5:4, что означает, что CD = (5/9) * AB. Подставим значение AB:

CD = (5/9) * 6.4 ≈ 3.56 см

Таким образом, длина катета BC приближенно равна 3.56 см.