Question

Высота ромба - 1.2 Одна из диагоналей - 1.5 Найти периметр

Answer 1

Ответ:

Периметр ромба равен 5 ед.

Объяснение:

Площадь ромба равна S = h·a (h -высота, а - сторона ромба).

С другой стороны S = (1/2)·D·d (D и d - диагонали ромба).

h = 1,2 ед.  d = 1,5 ед.  =>

1,2·а = (d/2)·1,5.

Но (d/2)/a = Sinα (где α - половина угла ромба).

Итак, Sinα = 1,2/1,5 = 4/5.  =>  Cosα = √(1-16/25) = 3/5.

Sin2α = 2·Sinα·Cosα = 24/25. Это синус угла ромба.

Но синус угла ромба равен отношению его высоты к стороне.

Sin2α = h/a  =>  a = h/Sin2α = 1,2·25/24 = 1,25 ед.

В ромбе все стороны равны.

Тогда периметр равен Р = 4·а = 4·1,25 = 5 ед.

Если предположить, что дана другая диагональ, то:

(D/2)/a = Cosα (где α - половина угла ромба).

Итак, Cosα = 1,2/1,5 = 4/5.  =>  Sinα = √(1-16/25) = 3/5.

Sin2α = 2·Sinα·Cosα = 24/25. Это синус угла ромба.

Sin2α = h/a  =>  a = h/Sin2α = 1,2·25/24 = 1,25 ед.

Answer 2

Периметр ромба можно найти, зная длину одной из его сторон или диагоналей. У вас уже есть длина одной из диагоналей (1.5), исходя из этой информации, мы можем найти длину сторон ромба.

Рассмотрим ромб, в котором одна из диагоналей (назовем ее d1) равна 1.5. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят его на четыре равных треугольника. Таким образом, каждая сторона ромба будет равна половине длины диагонали.

Длина одной стороны ромба (s) равна:

s = d1 / 2 s = 1.5 / 2 s = 0.75

Теперь у нас есть длина одной стороны ромба (0.75), и мы можем найти его периметр, умножив длину стороны на 4 (так как ромб имеет четыре стороны):

Периметр ромба (P) = 4s P = 4 * 0.75 P = 3

Таким образом, периметр этого ромба равен 3.