Question

1. Сторони паралелограма дорівнюють 12 і 8 см, а кут між ними 30 градусів . a Обчисліть площу паралелограма. 2. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 50 і 14 см, а висота — 12 см. Обчисліть площу трапеції.​

Answer 1

Відповідь:

1) 48 см²

2)384 см²

Пояснення:

1. Дано: АВСD- паралелограм, АВ=8см, ВС=12см, ∠α=30°

Знайти: S-?

Площа паралелограмані  дорівнює добутку його сторін на синус кута між ними

S=a*b*sin α=12*8*sin30°=12*8*1/2=6*8=48cм².

2.

Дано: АВСD- трапеція, АD=50см, ВС=14см,ВН⊥AD, ВН=12см,

Знайти: S-?

Площа трапеції дорівнює добутку півсуми основ на висоту

$S=\frac{a+c}{2}*h=\frac{(50+14)*12}{2}=64*6= 384$(cм²)

Answer 2

1. Площа паралелограма може бути обчислена за допомогою наступної формули:

   Площа = основа * висота * sin(кут між основами)

   У нашому випадку: Основа1 = 12 см Основа2 = 8 см Кут між основами = 30 градусів Висота = 12 см

   Площа = 12 см * 12 см * sin(30 градусів) Площа = 144 см² * 0.5 (sin(30 градусів) дорівнює 0.5) Площа = 72 см²

   Площа паралелограма дорівнює 72 квадратним сантиметрам.

2. Площа трапеції також може бути обчислена за допомогою наступної формули:

   Площа = [(сума основ + основа меншої сторони) / 2] * висота

   У нашому випадку: Основа1 = 50 см Основа2 = 14 см Висота = 12 см

   Площа = [(50 см + 14 см) / 2] * 12 см Площа = (64 см / 2) * 12 см Площа = 32 см * 12 см Площа = 384 см²

   Площа рівнобічної трапеції дорівнює 384 квадратним сантиметрам.