Question

Даю 18 балов!!! С РЕШЕНИЕМ найдите площадь правильного четырехугольника со стороной 9 см и радиусы вписанной и описанной окружности

Answer 1

Ответ:

S=81, r (вписаной) = 4,5   r (описаной) = 4,5*корень2

Объяснение:

Правильный четерехугольник  - это квадрат

S=9*9=81 см2

r (вписаной) = а/2 = 4,5

r (описаной) = a*(корень2)/2 = 4,5*корень2

Answer 2

Ответ:

S=81;R=9√2/2;r=4,5 (S-площадь,R-радиус описанной окружности,r-радиус вписанной окружности)

Answer 3

Чтобы найти площадь правильного четырехугольника со стороной 9 см и радиусами вписанной и описанной окружности, нужно разделить этот четырехугольник на четыре равных треугольника и сложить их площади.

1. Радиус вписанной окружности (r) - это расстояние от центра окружности до точки касания этой окружности со стороной четырехугольника. В данном случае, это половина длины стороны четырехугольника, то есть 9 см / 2 = 4.5 см.

2. Радиус описанной окружности (R) - это расстояние от центра окружности до вершины четырехугольника. Это также равно половине диагонали четырехугольника.

3. Для нахождения радиуса описанной окружности (R) воспользуемся теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник, вершина которого соединяет центр окружности и середину стороны четырехугольника:

   R^2 = (4.5 см)^2 + (4.5 см)^2 R^2 = 20.25 см^2 + 20.25 см^2 R^2 = 40.5 см^2

   R = √40.5 см ≈ 6.36 см

Теперь у нас есть радиус вписанной окружности (r) и радиус описанной окружности (R). Мы можем найти площадь одного из треугольников и затем умножить ее на 4, так как все треугольники равны.

4. Площадь треугольника можно найти с помощью формулы:

   Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

   В данном случае основание равно длине стороны четырехугольника (9 см), а высота равна радиусу вписанной окружности (4.5 см).

   Площадь одного треугольника = (1/2) * 9 см * 4.5 см = 20.25 см^2

5. Теперь найдем площадь всего четырехугольника:

   Площадь четырехугольника = 4 * Площадь одного треугольника = 4 * 20.25 см^2 = 81 см^2

Площадь правильного четырехугольника со стороной 9 см и радиусами вписанной и описанной окружности равна 81 квадратному сантиметру (см^2).