Question

В равнобедренном треугольнике ABC медианы пересекаются в точке O. Найдите расстояние от точки O стороны AC, если AB = BC = 15, AC = 18.Срооооочноооо

Answer 1

Ответ:

Ответ: OT=4 (расстояние от точки о до середины отрезка АС (точка Т))

Answer 2

Для нахождения расстояния от точки O до стороны AC в равнобедренном треугольнике ABC сначала определим координаты точки O. Медианы треугольника пересекаются в точке, которая является центром масс треугольника.

Сначала найдем координаты вершин A, B и C. Пусть A имеет координаты (0, 0), B имеет координаты (15, 0) (так как AB = BC = 15), а C имеет координаты (9, 12) (так как AC = 18).

Теперь найдем координаты точки O. Центр масс треугольника можно найти как среднее арифметическое координат вершин треугольника. Таким образом, координаты точки O будут:

O(x, y) = ((0 + 15 + 9) / 3, (0 + 0 + 12) / 3) = (8, 4)

Теперь у нас есть координаты точки O, которая пересекается с медианами треугольника. Чтобы найти расстояние от точки O до стороны AC, мы можем использовать формулу для расстояния между точкой и прямой.

Расстояние d от точки (x0, y0) до прямой Ax + By + C = 0 можно найти по формуле:

d = |Ax0 + By0 + C| / sqrt(A^2 + B^2)

Для стороны AC уравнение прямой имеет вид:

x - 9 = 0

Следовательно, A = 1, B = 0 и C = -9. Подставляя значения в формулу:

d = |1 * 8 + 0 * 4 - 9| / sqrt(1^2 + 0^2) = |8 - 9| / sqrt(1) = 1 / 1 = 1

Итак, расстояние от точки O до стороны AC равно 1 единице длины.