Question

найдите боковую поверхность пирамиды если двугранные углы при основании равны 60 градусов а площадь основания 48 см в квадрате​

Answer 1

Ответ:

Площадь бок. поверхности равна частному площади основания на косинус альфа, окуда Sбок.=

$\frac{48}{ \cos(60) } = \frac{48}{ \frac{1}{2} } = 96$

Answer 2

Для нахождения боковой поверхности пирамиды, когда известны двугранные углы при основании и площадь основания, можно воспользоваться следующей формулой:

Боковая поверхность = (1/2) * периметр основания * длина боковой грани

Сначала найдем периметр основания пирамиды. Для этого нужно знать длину стороны основания. Давайте обозначим сторону основания как "a". Известно, что у нас двугранные углы при основании равны 60 градусов, что означает, что основание - правильный треугольник.

Площадь основания (S) = 48 см²

Площадь равностороннего треугольника можно найти с помощью следующей формулы:

S = (a² * √3) / 4

Подставим известное значение площади (S = 48 см²) и решим уравнение относительно стороны "a":

48 = (a² * √3) / 4

Умножим обе стороны на 4 и поделим на √3:

a² = (48 * 4) / √3 a² ≈ 331.54

Теперь найдем сторону основания "a":

a ≈ √331.54 a ≈ 18.21 см (приближенное значение)

Теперь, когда у нас есть длина стороны основания, мы можем найти периметр основания правильного треугольника:

Периметр основания (P) = 3 * a P ≈ 3 * 18.21 см P ≈ 54.63 см

Теперь мы можем найти боковую поверхность пирамиды:

Боковая поверхность = (1/2) * P * длина боковой грани

Вершина пирамиды соединяется с центром основания в равностороннем треугольнике, и каждая боковая грань треугольной пирамиды - это треугольник. Таким образом, длина боковой грани равна длине стороны основания "a".

Боковая поверхность = (1/2) * 54.63 см * 18.21 см ≈ 495.99 см²

Боковая поверхность пирамиды составляет примерно 495.99 квадратных сантиметров.