Question

Треугольник ABC угол А равен 90 градусов BC равно 8 см угол C равен 45 градусов найти угол B AB AC​

Answer 1

Ответ:

∠B=45°,

AB=AC​= 4√2

Объяснение:

Дано: △ABC, ∠А=90°, ∠С=45°, BC = 8 см

Найти ∠B, AB, AC​.

Решение:

∠B=180-(90+45)=45°

∠B=∠С ⇒ △ABC - равнобедренный ⇒ AB=AC.

△ABC - прямоугольный, по теореме Пифагора сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. В данном треугольнике BC - гипотенуза, а AB и AC​ - катеты. Решаем уравнение:

8^2=х^2+х^2

64=2*х^2

32=х^2

х=√32=4√2

Answer 2

Для нахождения угла B и длин сторон AB и AC в прямоугольном треугольнике ABC с известными углами и сторонами, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями. У нас уже есть следующие данные:

1. Угол А = 90 градусов.
2. Сторона BC = 8 см.
3. Угол C = 45 градусов.

Сначала найдем угол B:

Угол B = 180° - Угол А - Угол C Угол B = 180° - 90° - 45° Угол B = 45° градусов.

Теперь мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения сторон AB и AC.

Мы знаем, что:

1. Тангенс угла тригонометрического треугольника равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне.

2. В данном случае, у нас есть угол B, противолежащая сторона - BC (8 см), и прилежащая сторона - AC (которую мы хотим найти).

Таким образом, мы можем использовать тангенс угла B, чтобы найти AC:

Тангенс угла B = BC / AC Тангенс 45° = 8 см / AC

Так как тангенс 45° равен 1, мы можем записать:

1 = 8 см / AC

Теперь найдем AC:

AC = 8 см / 1 AC = 8 см

Теперь у нас есть ответы:

1. Угол B = 45 градусов.
2. AB = AC = 8 см.