Question

Найдите стороны треугольника ABC, если ∠A = 30 °, ∠B = 45 °, а высота, проведённая из вершины C, равна 4 см

Answer 1

комментарии: те линии с чёрточками это не надо писать

вообщем, надеюсь понятно

Answer 2

Для нахождения сторон треугольника ABC, нам нужно использовать информацию о высоте, углах и геометрических свойствах треугольника. Мы знаем, что угол A равен 30 градусов, угол B равен 45 градусов, и высота, проведенная из вершины C, равна 4 см. Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

AB - сторона, противолежащая углу C BC - сторона, противолежащая углу A AC - сторона, противолежащая углу B H - высота, проведенная из вершины C

Известно, что высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника. Мы можем использовать этот факт, чтобы найти значения сторон.

Для одного из прямоугольных треугольников (например, треугольника ACH), мы знаем, что угол ACH равен 30 градусов, а угол CHA равен 90 градусов (так как высота - это перпендикуляр к стороне AB). Теперь мы можем использовать тригонометрический тангенс:

tan(30 градусов) = AC / CH

Мы также знаем, что tan(30 градусов) равен 1/√3 (это значение можно найти в таблицах тригонометрических функций).

Таким образом, мы имеем:

1/√3 = AC / CH

Теперь мы знаем значение CH (высоты) - это 4 см, так как дано в условии задачи:

1/√3 = AC / 4

Теперь мы можем найти длину стороны AC:

AC = (4 см) * (1/√3)

AC ≈ 2.31 см (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь, чтобы найти сторону BC, мы можем использовать тригонометрический синус в прямоугольном треугольнике BHC:

sin(45 градусов) = BC / CH

sin(45 градусов) равен 1/√2 (это значение также можно найти в таблицах тригонометрических функций).

Теперь мы имеем:

1/√2 = BC / 4

Теперь мы можем найти длину стороны BC:

BC = (4 см) * (1/√2)

BC ≈ 2.83 см (округлим до двух десятичных знаков)

Итак, стороны треугольника ABC примерно равны:

AC ≈ 2.31 см BC ≈ 2.83 см