Question

Розв'яжіть АВС за трьома сторонами АВ=8 см ВС=15 см АС=17

Answer 1

Ответ:

Большая сторона АС= 17 см.

По теореме косинусов:

AC² = AB² + BC² - 2 ·AB ·BC·cos∠B

17² = 8² + 15² - 2 · 8 · 15 · cos∠B

289 = 64 + 225 - 240cos∠B

240cos∠B = 64 + 225 - 289 = 0

cos∠B = 0 значит ∠В = 90°

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання трикутника АВС за трьома сторонами можна скористатися законом косинусів. За цим законом:

cos(C) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 * AB * AC),

де C - кут між сторонами AB і AC.

У нашому випадку:

AB = 8 см, AC = 17 см, BC = 15 см.

Тепер підставимо значення у формулу:

cos(C) = (8^2 + 17^2 - 15^2) / (2 * 8 * 17), cos(C) = (64 + 289 - 225) / (2 * 8 * 17), cos(C) = (328) / (2 * 8 * 17), cos(C) = 328 / 272, cos(C) = 41 / 34.

Тепер знайдемо кут C, використовуючи обернений косинус (арккосинус):

C = arccos(41/34).

Використовуючи калькулятор, знайдемо арккосинус (інверсний косинус) 41/34:

C ≈ 28.44 градусів.

Отже, ми знайшли кут C, який дорівнює приблизно 28.44 градусів.