Question

АВС - правильная треугольная пирамида, сторона основания равна высоте пирамиды и равна 6см. Найдите обьем данной пирамиды.

Answer 1

Ответ:18 корней из 3

Объяснение:

V=1/3SоснH

Сперва найдем площадь основания.Т.к это равносторонний треугольник,вычисляем по формуле а^2корень из 3 деленное на 4 ,где а является стороной и равна 6 см .Подставляем и получаем 9 корней из 3.

Значит обьем пирамиды равен:

V=1/3×6×9корней из 3=18 корней из 3

Answer 2

Чтобы найти объем правильной треугольной пирамиды (или тетраэдра), вам понадобится знать формулу для объема такой пирамиды. Формула для объема правильной треугольной пирамиды:

V = (1/3) * S_base * h,

где: V - объем пирамиды, S_base - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

В данном случае у вас сторона основания равна высоте пирамиды и равна 6 см. Площадь треугольного основания можно найти, зная, что это равносторонний треугольник (все стороны и углы равны), и используя формулу для площади равностороннего треугольника:

S_base = (a^2 * √3) / 4,

где "a" - длина стороны основания.

В данном случае "a" равно 6 см, поэтому:

S_base = (6^2 * √3) / 4 S_base = (36 * √3) / 4 S_base = 9√3.

Теперь, когда у нас есть площадь основания (S_base) и высота (h), мы можем найти объем (V):

V = (1/3) * S_base * h V = (1/3) * (9√3 см^2) * (6 см) V = 18√3 см^3.

Итак, объем данной правильной треугольной пирамиды равен 18√3 кубическим сантиметрам.