Question

Решите пожалуйста задачи! 1.Дана пирамида SABC с высотой SA. Известно, что в основании лежит прямоугольный треугольник с прямым углом C. Найдите угол между ребрами SC и BC. Ответ дайте в градусах. 2.Дана правильная треугольная пирамида SABC с вершиной S. Найдите угол между высотой пирамиды и ребром SB, если высота пирамиды равна 2, а сторона основания пирамиды равна 6. Ответ дайте в градусах. 3.В квадрате ABCD: O – точка пересечения диагоналей; S – не лежит в плоскости квадрата, SO⊥ABC. Найдите угол между плоскостями ASD и ABC, если SO=5, а AB=10.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

К 1 . Может картинка поможет.

Теорема о трёх перпендикулярах используется в полной мере.

К 3.

Answer 2

Ответ:

Я точно не знаю но вроде правельно если нет то простите

Answer 3

1. Для нахождения угла между ребрами SC и BC в пирамиде SABC сначала найдем угол между ребром SC и высотой SA, а затем учтем, что угол между высотой и ребром BC равен 90 градусов, так как основание прямоугольного треугольника.

Пусть α - угол между ребром SC и высотой SA. Тогда:

tan(α) = BC / SA,

где BC - длина ребра BC, а SA - высота пирамиды от вершины S до основания ABC.

Далее, чтобы найти угол α, используем обратный тангенс:

α = arctan(BC / SA).

2. Для нахождения угла между высотой пирамиды и ребром SB в правильной треугольной пирамиде SABC сначала найдем половину угла между ребром SB и одной из боковых граней SAB.

Пусть β - угол между высотой пирамиды и одной из боковых граней SAB. Тогда:

sin(β) = (половина стороны основания) / высота пирамиды, sin(β) = 3 / 2, β = arcsin(3 / 2).

Теперь, чтобы найти угол между высотой и ребром SB, учтем, что в треугольнике SAB у нас уже есть угол β:

угол между высотой и ребром SB = 90° - β.

3. Для нахождения угла между плоскостями ASD и ABC в квадрате ABCD, сначала найдем угол между прямой SO и плоскостью ABC, а затем используем его для нахождения угла между плоскостями ASD и ABC.

Пусть γ - угол между прямой SO и плоскостью ABC. Тогда:

sin(γ) = SO / AB, sin(γ) = 5 / 10, γ = arcsin(1/2) = 30°.

Теперь, чтобы найти угол между плоскостями ASD и ABC, учтем, что они перпендикулярны и угол между ними равен 90°.

Ответ: Угол между плоскостями ASD и ABC равен 90 градусов.