Question

Основания равнобедренной трапеции равны 10 см и 14 см, диагональ - 13 см. Найдите площадь трапеции. ​

Answer 1

Ответ:60см²

Объяснение:

Дано:КМРТ-трапеции,КМ=РТ,МР=10см,КТ=14см,КР=13см,Найти S.

Решение;

S=(MP+KT)/2•PH

KC=HT т.к, ▲КСМ= ▲ТНР по катету и гипотенузе

Answer 2

Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, вам понадобятся диагонали и высота (расстояние между основаниями). Давайте обозначим основания трапеции как $a$ и $b$, а диагональ как $d$. Высота трапеции будет вертикальной линией, соединяющей две вершины основания $a$ и $b$.

У нас есть следующие данные: $a = 10$ см, $b = 14$ см, $d = 13$ см.

1. Найдите высоту $h$ трапеции, используя теорему Пифагора для треугольника, образованного диагональю и половиной разности оснований:

$$h = \sqrt{d^2 - \left(\frac{b - a}{2}\right)^2}$$

$$h = \sqrt{13^2 - \left(\frac{14 - 10}{2}\right)^2}$$

$$h = \sqrt{169 - \left(\frac{4}{2}\right)^2}$$

$$h = \sqrt{169 - 4}$$

$$h = \sqrt{165} \text{ см}$$

2. Теперь, когда у вас есть высота, вы можете найти площадь трапеции, используя следующую формулу:

$$S = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot h$$

$$S = \frac{1}{2} \cdot (10 + 14) \cdot \sqrt{165}$$

$$S = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot \sqrt{165}$$

$$S = 12 \cdot \sqrt{165} \text{ см}^2$$

Площадь равнобедренной трапеции равна $12 \cdot \sqrt{165}$ квадратным сантиметрам. Вычислите численное значение этой площади, если это необходимо.