Question

радиус оснований усеченного конуса равны 6см и 2 см, образующая равна 5см. Найдите площадь поверхности этого усеченного конуса?​

Answer 1

Ответ:

80π см²

Объяснение:

Sбок=π(r+R)*l, где l- апофема; r- радиус верхнего основания; R- радиус нижнего основания

Sбок=π(2+6)*5=40π см² площадь боковой поверхности конуса.

Sв=πr²=π*2²=4π см² площадь верхнего основания.

Sн=πR²=6²π=36π см² площадь нижнего основания.

Sпол=Sбок+Sв+Sн=40π+4π+36π=80π см²

Answer 2

Для вычисления площади поверхности усеченного конуса нужно сначала найти площадь боковой поверхности и добавить к ней площади оснований.

Площадь боковой поверхности усеченного конуса можно вычислить по формуле:

S_бок = π * (R + r) * l

где:

• S_бок - площадь боковой поверхности
• R - радиус большего основания (6 см)
• r - радиус меньшего основания (2 см)
• l - образующая (5 см)

Подставляем значения:

S_бок = π * (6 см + 2 см) * 5 см S_бок = π * 8 см * 5 см S_бок = 40π см²

Теперь найдем площади оснований.

Площадь большего основания (S_большего_основания) усеченного конуса с радиусом 6 см равна:

S_большего_основания = π * (6 см)^2 = 36π см²

Площадь меньшего основания (S_меньшего_основания) усеченного конуса с радиусом 2 см равна:

S_меньшего_основания = π * (2 см)^2 = 4π см²

Теперь суммируем площади боковой поверхности и оснований:

S_поверхности = S_бок + S_большего_основания + S_меньшего_основания S_поверхности = 40π см² + 36π см² + 4π см² S_поверхности = 80π см²

Итак, площадь поверхности усеченного конуса равна 80π квадратных сантиметров. Если вы хотите получить численное значение, то приближенное значение π можно взять равным 3,14, и вычислить:

S_поверхности ≈ 80 * 3,14 см² ≈ 251,2 см²

Поэтому площадь поверхности этого усеченного конуса составляет примерно 251,2 квадратных сантиметра.