Question

Знайти сторону BC трикутника ABC,якщо АС = 8см, АB =6см, кут А = 60°​

Answer 1

Ответ:

найдем зерно БЦ по теореме косинусов

BC^2=AB^2+,AC,^2-2×AB×AC×cosA=6^2+8^2-2×8×6×(0,5)=52

BC=52

Answer 2

Для знаходження сторони BC трикутника ABC можемо скористатися косинусним правилом. Враховуючи відомі дані:

AC = 8 см (сторона, протилежна куту А) AB = 6 см (сторона, протилежна куту B) Кут A = 60°

Ми хочемо знайти сторону BC. Використаємо косинусне правило:

cos(B) = (AC^2 + AB^2 - BC^2) / (2 * AC * AB)

Підставимо відомі значення:

cos(60°) = (8^2 + 6^2 - BC^2) / (2 * 8 * 6)

cos(60°) = (64 + 36 - BC^2) / (2 * 8 * 6)

cos(60°) = (100 - BC^2) / (96)

Тепер розв'яжемо рівняння для BC^2:

BC^2 = 100 - cos(60°) * 96

BC^2 = 100 - (1/2) * 96

BC^2 = 100 - 48

BC^2 = 52

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох сторін рівняння:

BC = √52 ≈ 7.21 см

Отже, сторона BC трикутника ABC приблизно дорівнює 7.21 см.