Question

У ΔABC і ΔDEF AB=DF, ∠A= ∠F. Рівність яких елементів треба додати, щоб ΔАBC= ΔDFE?

Answer 1

Ответ:

• I признак равенства треугольников:
• Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

AB = DF, по условию

∠A = ∠F, по условию

Добавляем:

FE = AC

⇒ ΔABC = ΔFDE, по I признаку равенства треугольников.

ч.т.д.

• II признак равенства треугольников:
• Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

AB = DF, по условию

∠A = ∠F, по условию

Добавляем:

∠B = ∠D

⇒ ΔABC = ΔFDE, по II признаку равенства треугольников.

ч.т.д.

Answer 2

Для того щоб трикутник ΔABC був рівним трикутнику ΔDFE за умовами, які ви вказали (AB=DF і ∠A=∠F), вам також потрібно мати рівність між їхніми сторонами та кутами.

Отже, вам потрібно додати такі рівності:

1. AB = DF (За вже заданою умовою)
2. ∠A = ∠F (За вже заданою умовою)
3. AC = DE (Рівність сторін прилеглих до рівних кутів)
4. BC = EF (Рівність залишкових сторін)

Якщо у вас є всі ці рівності, то ви можете стверджувати, що ΔABC рівний ΔDFE за умовами, які ви навели.