Question

радиус оснований усеченного конуса равны 6см и 2 см, образующая равна 5см. Найдите площадь поверхности этого усеченного конуса

Answer 1

Ответ:

80π см²

Объяснение:

Sбок=π(r+R)l, где l- апофема

Sбок=π(6+2)*5=5π*8=40π см². площадь боковой поверхности конуса

Sосн1=πr²=π*2²=4π см² площадь верхнего основания.

Sосн2=πR²=π*6²=36π см² площадь нижнего основания.

Sпол=Sбок+Sосн1+Sосн2=40π+4π+36π=

=80π см²

Answer 2

Для нахождения площади поверхности усеченного конуса сначала нужно найти площадь боковой поверхности и добавить к ней площади двух оснований.

Площадь боковой поверхности усеченного конуса можно найти по формуле:

Sбок = π * (r1 + r2) * l,

где:

• Sбок - площадь боковой поверхности,
• π (пи) - приближенное значение числа π, примерно равное 3.14159,
• r1 - радиус большего основания (6 см),
• r2 - радиус меньшего основания (2 см),
• l - образующая (5 см).

Подставляя значения:

Sбок = 3.14159 * (6 см + 2 см) * 5 см, Sбок = 3.14159 * 8 см * 5 см, Sбок ≈ 125.66 см².

Теперь найдем площади двух оснований:

Площадь большего основания (S1) можно найти по формуле для площади круга:

S1 = π * r1², S1 = 3.14159 * (6 см)², S1 ≈ 113.10 см².

Площадь меньшего основания (S2) можно также найти по формуле для площади круга:

S2 = π * r2², S2 = 3.14159 * (2 см)², S2 ≈ 12.57 см².

Теперь мы можем найти площадь поверхности усеченного конуса, сложив площадь боковой поверхности и площади двух оснований:

Sпов = Sбок + S1 + S2, Sпов ≈ 125.66 см² + 113.10 см² + 12.57 см², Sпов ≈ 251.33 см².

Площадь поверхности усеченного конуса равна приближенно 251.33 квадратных сантиметра.