Question

Помогите пожалуйста!! Из точек A и B лежащих в двух перпендикулярных плоскостях опущены перпендикуляры AC и BD на прямую пересечения плоскостей. Найти длину отрезка AB если AD=4м BC=7м CD=1м.​

Answer 1

Ответ:

∆ BCD прямоугольный (ВС⊥линии пересечения плоскостей,  

∠АСD=90º.)

По т.Пифагора ВD²=ВС²-СD²=48

ВD ⊥ линии пересечения перпендикулярных плоскостей.⇒  

BD⊥AD ⇒  

∆ ABC - прямоугольный.  

По т.Пифагора  

АВ=√(AD²+BD²)√(16+48)=√64=8 м

Объяснение:

С тем же результатом можно найти АС, затем из ∆ АВС вычислить длину АВ.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника ABC. Мы знаем, что AB это гипотенуза этого треугольника. Следовательно, мы можем записать:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Теперь давайте найдем значения AC и BC. Поскольку AD = 4 м и CD = 1 м, то AC = AD + CD = 4 м + 1 м = 5 м.

BC уже известно, BC = 7 м.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора:

AB^2 = 5^2 + 7^2 AB^2 = 25 + 49 AB^2 = 74

Чтобы найти длину AB, извлеките квадратный корень из обеих сторон:

AB = √74 м

Это будет приближенное значение длины AB. Вы можете вычислить его:

AB ≈ √74 м ≈ 8.60 м (округлено до двух десятичных знаков)

Итак, длина отрезка AB приближенно равна 8.60 метрам.