Question

Найдите стороны параллелограмма если его диагональ равна 24 м и 18 м а угол между ними 60 градусов​

Answer 1

Ответ:

Противоположные стороны параллелограмма равны.

AD = BC = 30,2 см

AB = CD = 13,3 см

Объяснение:

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, =>

АО = ОС = АС / 2 = 20 см

BO = OD = BD /2 = 12 см

Из ΔАВО по теореме косинусов:

АВ² = АО² + ВО² - 2АО·ВО·cos40°

AB² = 400 + 144 - 2 · 20 · 12 · 0,766 ≈ 176,32

AB = 13,3 см

∠ВОС = 180° - 40° = 140° (так как, они смежные)

Из треугольника ВОС по теореме косинусов:

BC² = BO² + CO² - 2BO·CO·cos140°

BC² = 144 + 400 - 2 · 12 · 20 · (- 0,766) ≈ 911,68

BC = 30,2 см

Answer 2

Для нахождения сторон параллелограмма по заданным диагоналям и углу между ними, мы можем воспользоваться законами косинусов и синусов. Давайте обозначим стороны параллелограмма следующим образом:

• Пусть a и b будут сторонами параллелограмма, а d₁ и d₂ - диагоналями.
• Также у нас есть угол между диагоналями, который равен 60 градусам.

Сначала мы можем найти одну из сторон, например, a, используя закон косинусов:

a² = d₁² + d₂² - 2 * d₁ * d₂ * cos(угол между диагоналями)

a² = 24² + 18² - 2 * 24 * 18 * cos(60°)

a² = 576 + 324 - 2 * 24 * 18 * 0.5

a² = 900 - 432

a² = 468

a = √468

a ≈ 21.63 м (округлено до двух десятичных знаков)

Теперь мы можем найти вторую сторону b, так как она равна первой стороне a:

b = a

b ≈ 21.63 м

Итак, стороны параллелограмма приближенно равны 21.63 м и 21.63 м.