Question

Найди АВС, если АВ=5 см, <А=80°,<В=40°.

Answer 1

ответ : ...............

Answer 2

Для нахождения стороны АС треугольника ABC, можно воспользоваться законом синусов, который утверждает, что отношение длины стороны к синусу её противолежащего угла в треугольнике равно постоянной величине. Формула закона синусов выглядит следующим образом:

$\frac{AB}{\sin(\angle A)} = \frac{AC}{\sin(\angle C)}$

Теперь мы можем подставить известные значения:

$\frac{5 \text{ см}}{\sin(80^\circ)} = \frac{AC}{\sin(40^\circ)}$

Давайте найдем значение синусов углов 80° и 40°:

$\sin(80^\circ) \approx 0.9848$ $\sin(40^\circ) \approx 0.6428$

Теперь мы можем решить уравнение для AC:

$\frac{5 \text{ см}}{0.9848} = \frac{AC}{0.6428}$

Теперь давайте рассчитаем длину AC:

$AC \approx \frac{5 \text{ см}}{0.9848} \cdot 0.6428 \approx 6.498 \text{ см}$

Таким образом, длина стороны AC приближенно равна 6.498 см.