Question

Ширина насыпи шоссейной дороги в нижней ее части равна 80 м ,высота насыпи-5 м,а откосы наклонены к горизонту под углом 20°. Найдите ширину насыпи в верхней ее части.​

Answer 1

Ответ:

Насыпь в разрезе представляет собой равнобокую трапецию, нижнее основание которой 80 м, высота 5 м, а углы при нижнем основании.

Найдем основание прямоугольного треугоника образованного высотой основанием и бокой стороной.

5cos*20≈4,7

80-2* 4,7=70,6 м

Ответ 7,6  м

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать геометрические принципы и тригонометрию. Давайте обозначим различные элементы задачи:

1. Ширина насыпи в нижней ее части: $AB = 80$ м.
2. Высота насыпи: $BC = 5$ м.
3. Угол наклона откосов к горизонту: $\alpha = 20^\circ$.
4. Ширина насыпи в верхней ее части: $CD$ (что нам нужно найти).

Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения $CD$. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABC$. У нас есть:

$\sin(\alpha) = \frac{BC}{AB}$

Теперь подставим известные значения:

$\sin(20^\circ) = \frac{5}{80}$

Теперь найдем значение синуса 20 градусов:

$\sin(20^\circ) \approx 0.342$

Теперь можно выразить $CD$:

$CD = AB \cdot \sin(\alpha)$

$CD = 80 \cdot 0.342$

$CD \approx 27.36$ метров.

Итак, ширина насыпи в верхней ее части (отметка $CD$) составляет примерно 27.36 метров.