Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=10, tg A=√11/5. Найдите AB​

Answer 1

Ответ:  12.

Объяснение:

TgA=BC/AC=√11/5;  Следовательно:    АС=10 = 2*5.    ВС = 2*√11,  

АВ=√(2√11)²+10²=√44+100=√144=12.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае AB) равен сумме квадратов длин катетов (AC и BC).

Таким образом, мы можем записать уравнение:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Для нахождения BC нам нужно воспользоваться тригонометрическими функциями. Мы знаем, что tg(A) = BC/AC, поэтому:

tg(A) = BC/10

BC = 10 * tg(A)

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение Пифагора:

AB^2 = AC^2 + (10 * tg(A))^2

AB^2 = 10^2 + (10 * √11/5)^2

AB^2 = 100 + (100 * 11/5)

AB^2 = 100 + 220/5

AB^2 = 100 + 44

AB^2 = 144

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

AB = √144

AB = 12

Итак, длина стороны AB равна 12.