Question

Задание 1 Ребро CD тетраэдра ABCD перпендикулярно к плоскости ABC AB=BC=AC=6, BD=3корень7. Найдите двугранные углы DACB, DABC, BDCA. Также 1) треугольник DAK, DK-? 2) треугольник ABC CK-h 3)треугольник DCK, cos угла K Задание 2 Через центр О квадрата ABCD проведён перпендикуляр OF к плоскости квадрата. Расстояние от F до вершин одинаковые D верхний угол при ребро CD равен 30°, OF=2корень3. Вычислите сторону квадрата + рисунок.

Answer 1

Объяснение:

вот как-то так надеюсь правельно

Answer 2

Задание 1:

Сначала давайте найдем значения углов в тетраэдре ABCD.

Для этого используем закон косинусов в треугольнике ABD:

AB^2 = AD^2 + BD^2 - 2 * AD * BD * cos(угол BAD)

Мы знаем, что AB = 6, BD = 3√7, и угол BAD - это угол DACB, который мы и хотим найти.

6^2 = AD^2 + (3√7)^2 - 2 * AD * 3√7 * cos(угол DACB)

36 = AD^2 + 63 - 6√7 * AD * cos(угол DACB)

Теперь давайте найдем угол DACB, подставив значения и решив уравнение:

36 = AD^2 + 63 - 6√7 * AD * cos(угол DACB)

6√7 * AD * cos(угол DACB) = 63 - 36

6√7 * AD * cos(угол DACB) = 27

AD * cos(угол DACB) = 27 / (6√7)

AD * cos(угол DACB) = 9 / (2√7)

Теперь мы можем найти косинус угла DACB:

cos(угол DACB) = (9 / (2√7)) / AD

cos(угол DACB) = (9 / (2√7)) / AD

cos(угол DACB) = 9 / (2√7 * AD)

Теперь мы можем рассмотреть другие части задания:

1. Треугольник DAK:

Известно, что DA = AD, так как это ребро тетраэдра. Также, угол DAK равен углу DACB. Мы знаем косинус этого угла:

cos(угол DAK) = cos(угол DACB) = 9 / (2√7 * AD)

2. Треугольник ABC:

Известно, что AB = BC = AC = 6, и угол ABC равен углу DABC. Таким образом, угол ABC также равен углу DACB, и мы уже знаем его косинус:

cos(угол ABC) = cos(угол DACB) = 9 / (2√7 * AD)

3. Треугольник DCK:

Угол DCK также равен углу DACB, и его косинус также будет равен:

cos(угол DCK) = cos(угол DACB) = 9 / (2√7 * AD)

Таким образом, для всех трех треугольников (DAK, ABC, DCK) косинусы углов равны 9 / (2√7 * AD), где AD - длина ребра тетраэдра ABCD.