Question

30.3. Определите вид треугольника, если три его стороны равны соответственно: а) а=5, b =4, c=4; б) a=17, b = 8, c=15; в) а = 9, b = 5, c = 6.​

Answer 1

Ответ:

а) равнобедренный остроугольный.

б) прямоугольный.

в) тупоугольный.

Объяснение:

Если в треугольнике

с - большая сторона и

если а + b > c, то треугольник существует и

если a² + b² > c², то треугольник остроугольный,

если a² + b² < c², то треугольник тупоугольный,

если a² + b² = c², то треугольник прямоугольный.

В нашем случае треугольники существуют и

а) треугольник равнобедренный (две стороны равны) и остроугольный (4²+4² > 5²).

б) треугольник прямоугольный ( 15²+8² =17²).

в) треугольник  тупоугольный (5²+6² < 9²).

Answer 2

Для определения вида треугольника, когда известны длины всех его сторон, нужно использовать правило сравнения сторон. Сравнивая длины сторон треугольника, мы можем определить, является ли он равносторонним, равнобедренным или разносторонним.

Правило сравнения сторон треугольника:

1. Если все три стороны треугольника равны, то это равносторонний треугольник.
2. Если две стороны треугольника равны между собой, то это равнобедренный треугольник.
3. Если все три стороны треугольника разные, то это разносторонний треугольник.

Теперь давайте применим это правило к вашим данным:

а) a=5, b=4, c=4: Три стороны разные, так как a ≠ b ≠ c, поэтому это разносторонний треугольник.

б) a=17, b=8, c=15: Три стороны разные, так как a ≠ b ≠ c, поэтому это разносторонний треугольник.

в) a=9, b=5, c=6: Три стороны разные, так как a ≠ b ≠ c, поэтому это разносторонний треугольник.

Таким образом, все три заданных треугольника являются разносторонними треугольниками.