Question

Найдите длину вектора AB , если:1) А(-3; 1) и В(5; -5); 2) А(12; 0) и В(0; -5).89​

Answer 1

Ответ:

1)  10

2)  13

Объяснение:

$AB = \sqrt{(x_{B} - x_{A}) ^2 + (y_{B} - y_{A}) ^2 }$

$1) AB = \sqrt{(5 - (-3))^2 + (-5 -1)^2} = \sqrt{64+36} = 10\\\\2) AB = \sqrt{(0 - 12)^2 + (-5 - 0)^2} = \sqrt{144+25} = 13$

Answer 2

Для нахождения длины вектора $AB$ мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Для двух точек $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$, расстояние $d$ можно найти по формуле:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

1. Для точек $A(-3, 1)$ и $B(5, -5)$:

$d = \sqrt{(5 - (-3))^2 + (-5 - 1)^2}$

$d = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$

Итак, длина вектора $AB$ равна 10.

2. Для точек $A(12, 0)$ и $B(0, -5)$:

$d = \sqrt{(0 - 12)^2 + (-5 - 0)^2}$

$d = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13$

Итак, длина вектора $AB$ равна 13.