Question

Помогите!!!!!! sin^2t-1/ cos^2t+tgt*ctgt (1+ctg)^2+(1-ctg)^2 cos^2t-ctg^2t/sin^2t-tg^2t

Answer 1

Ответ: (sin^2t-1)/(cos^2t-1) + tgt•ctgt=

=(sin^2t-sin^2t-cos^2t)/(cos^2t-sin^2t-cos^2t)+1=

=(-cos^2t/-sin^2t)  +1=(cos^2t/sin^2t)+1=(cos^2t+sin^2t)/sin^2t=1/sin^2t. Это первое)

2 не смогла).

cos^2t-ctg^2t)/(sin^2t-tg^2t)

cos^2t-ctg^2t=cos^2t-cos^2t/sin^2t=(cos^2t*sin^2t-cos^2t)/sin^2t=

=(-cos^2t(1-sin^2t))/sin^2t=-cos^4t/sin^2t  

sin^2t-tg^2t=sin^2t-sin^2t/cos^2t=(sin^2t*cos^2t-sin^2t)/cos^2t=

=(-sin^2t(1-cos^2t))/cos^2t=-sin^4t/cos^2t  

-cos^4t/sin^2t:(-sin^4t/cos^2t)=cos^6t/sin^6t=ctg^6t. Это третье).

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберем данное выражение:

sin^2(t) - 1 / cos^2(t) + tg(t) * ctg(t) * (1 + ctg(t))^2 + (1 - ctg(t))^2 * cos^2(t) - ctg^2(t) / sin^2(t) - tg^2(t)

Для удобства рассмотрим отдельно каждую часть:

1. sin^2(t) - 1 / cos^2(t) + tg(t) * ctg(t) * (1 + ctg(t))^2:

   • sin^2(t) - 1 можно представить как -cos^2(t).
   • Заметим, что tg(t) * ctg(t) = 1.
   • Таким образом, данная часть равна: -cos^2(t) + (1 + ctg(t))^2.

2. (1 - ctg(t))^2 * cos^2(t) - ctg^2(t):

   • Раскроем квадраты: 1 - 2ctg(t) + ctg^2(t).
   • Перепишем ctg^2(t) как 1 - cos^2(t) / sin^2(t).
   • Заметим, что cos^2(t) / sin^2(t) = 1 / tg^2(t).
   • Таким образом, данная часть равна: 1 - 2ctg(t) + 1/tg^2(t) - 1/tg^2(t).

3. sin^2(t) - tg^2(t):

   • Раскроем квадраты: sin^2(t) - (sin^2(t) / cos^2(t)).
   • Перепишем sin^2(t) / cos^2(t) как tg^2(t).
   • Таким образом, данная часть равна: sin^2(t) - tg^2(t).

Теперь объединим все части:

-cos^2(t) + (1 + ctg(t))^2 + 1 - 2ctg(t) + 1/tg^2(t) - 1/tg^2(t) + sin^2(t) - tg^2(t)

Упрощаем выражение:

1 + 2ctg(t) + sin^2(t)

Это упрощенное выражение для исходного.

Если у вас есть конкретные значения t, то вы можете подставить их в это выражение, чтобы получить числовой ответ.