Question

Сколько целых среди числовой последовательностиan=1 +27/n+4

Answer 1

Ответ:

$a_3=\frac{1+27}{3+4}=\frac{28}{7}=4 \\\\a_{10} = \frac{1+27}{10+4}=\frac{28}{14}=2\\\\a_{24}= \frac{1+27}{24+4}=\frac{28}{28}=1$

Объяснение:

Answer 2

Для определения, сколько целых чисел есть в числовой последовательности an=1 + 27/(n+4), мы можем вычислить значения этой последовательности для разных значений n и проверить, являются ли они целыми числами. Давайте начнем с n=1 и будем увеличивать n на 1, пока не достигнем целого числа:

1. При n=1: a1 = 1 + 27/(1+4) = 1 + 27/5 = 1 + 5.4 = 6.4 (не целое).
2. При n=2: a2 = 1 + 27/(2+4) = 1 + 27/6 = 1 + 4.5 = 5.5 (не целое).
3. При n=3: a3 = 1 + 27/(3+4) = 1 + 27/7 = 1 + 3.857 = 4.857 (не целое).
4. При n=4: a4 = 1 + 27/(4+4) = 1 + 27/8 = 1 + 3.375 = 4.375 (не целое).
5. При n=5: a5 = 1 + 27/(5+4) = 1 + 27/9 = 1 + 3 = 4 (целое).

Таким образом, первое целое число в последовательности появляется при n=5. Далее можно продолжить проверку для больших значений n, чтобы найти другие целые числа в последовательности.