Question

Периметры правильных треугольников относятся как a: b.Как относятся их площади?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сторона многоугольника равна P/n (P-периметр)

т е длины сторонотносятся друг к другу как а/n к b/n

S=n/4*L^2*ctg(pi/n) где L длина стороны многоугольника

подставляем вместо L   а/n и b/n

делим одну площадь на другую все сокращается остается а^2 /b^2

именно так и относятся площади

Answer 2

Пусть a и b - отношения периметров двух правильных треугольников. Правильный треугольник имеет все стороны и углы равными, поэтому если один треугольник имеет периметр a, то другой треугольник имеет периметр b, и их стороны могут быть выражены как a/3 и b/3 соответственно (так как в правильном треугольнике все три стороны равны).

Периметр правильного треугольника считается как сумма всех его сторон:

a = 3 * (длина одной стороны первого треугольника)

b = 3 * (длина одной стороны второго треугольника)

Теперь рассмотрим площади этих треугольников. Площадь правильного треугольника можно выразить через его сторону s следующим образом:

Площадь = (s^2 * √3) / 4

Для первого треугольника:

Площадь первого треугольника = [(a/3)^2 * √3] / 4 = (a^2 * √3) / 36

Для второго треугольника:

Площадь второго треугольника = [(b/3)^2 * √3] / 4 = (b^2 * √3) / 36

Теперь мы можем сравнить площади двух треугольников:

Площадь первого треугольника / Площадь второго треугольника = [(a^2 * √3) / 36] / [(b^2 * √3) / 36] = (a^2 * √3) / (b^2 * √3) = a^2 / b^2

Итак, отношение площадей этих двух правильных треугольников равно a^2 / b^2.