Question

Выберите номера неверных высказываний: 1) треугольники подобны, если углы одного равны углам другого треугольника; 2) если соответственные стороны подобных треугольников относятся как 3:5, то площади этих треугольников относятся как 3:5; 3) если треугольники подобны, то соответственные стороны одного треугольника относятся к сходственным сторонам другого треугольника с одним и тем же коэффициентом; 4) если периметры треугольников АВС и MКN относятся как 4:25, длина АВ=2, то длина МК=5.

Answer 1

Неверное утверждение под номером 2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое высказывание:

1) "Треугольники подобны, если углы одного равны углам другого треугольника."

Это высказывание верное. Треугольники подобны, если у них соответствующие углы равны.

2) "Если соответственные стороны подобных треугольников относятся как 3:5, то площади этих треугольников относятся как 3:5."

Это высказывание неверное. Площади подобных треугольников относятся квадрату отношения длин соответственных сторон. Таким образом, площади будут относиться как (3^2):(5^2), то есть 9:25.

3) "Если треугольники подобны, то соответственные стороны одного треугольника относятся к сходственным сторонам другого треугольника с одним и тем же коэффициентом."

Это высказывание верное. В подобных треугольниках отношение длин соответственных сторон постоянно.

4) "Если периметры треугольников ABC и MKN относятся как 4:25, длина AB = 2, то длина MK = 5."

Это высказывание неверное. Периметр треугольника - это сумма всех его сторон. Если периметры относятся как 4:25, то можно записать:

\[ \frac{AB + BC + CA}{MK + KN + NM} = \frac{4}{25} \]

Исходя из условия \( AB = 2 \), мы не можем сразу утверждать, что \( MK = 5 \). Для определения длины MK нам нужно знать длины всех трех сторон треугольника MKN.