Question

Внутренние углы треугольника,несмежные с его внешним углом,равным 108°,относится как 5:4. Найти эти внутренние углы

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Теорема о внешнем угле треугольника.

Внешний угол треугольника равен сумме углов не смежных с ним.

Пусть градусная мера одного угла будет 5х°, а другого 4х°

Составляем уравнение.

5х+4х=108

9х=108

х=108/9

х=12

12*5=60°, градусная мера одного угла.

12*4=48°, градусная мера второго угла.

Answer 2

Давайте обозначим внутренний угол треугольника, не смежный с внешним углом в 108 градусов, как "x". Теперь у нас есть два таких угла, и мы знаем, что их отношение равно 5:4. То есть:

x : x = 5 : 4

Мы можем представить это уравнение в виде пропорции:

5/4 = x/x

Теперь давайте найдем значение "x". Для этого умножим обе стороны уравнения на "x":

5/4 * x = x

Теперь мы можем решить это уравнение:

5/4 * x = x

Переместим "x" на одну сторону уравнения, вычитая его из обеих сторон:

5/4 * x - x = 0

Далее, найдем общий знаменатель в левой части уравнения:

(5x/4) - (4x/4) = 0

Теперь у нас есть:

(5x - 4x) / 4 = 0

x / 4 = 0

Теперь умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

x = 0

Таким образом, внутренние углы треугольника, не смежные с его внешним углом в 108 градусов, равны 0 градусов.