Question

Периметр трикутника дорівнює 40 дм. чи може одна з його сторін дорівнювати 1)21 дм 2)20 дм 3)19 дм? Плиз помогите ​

Answer 1

Ответ:

1) Не может

2) Не может

3) Может

Объяснение:

Периметр треугольника равен 40 дм. может ли одна из его сторон равняться 1)21 дм 2)20 дм 3)19 дм

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Решение

Воспользуемся неравенством треугольника: Длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух его других сторон.

Р = а + b + c, a + b = P - c ⇒ P - c > c

1. Если одна из сторон равна 1) а = 21дм: b + c = P - a = 40 - 21 = 19 < 21, чего быть не может, т.к. сумма двух других сторон меньше стороны длиной 21дм.
2. Если одна из сторон равна b = 20: a + c = P - b = 40 - 20 = 20 = 20, чего быть не может, т.к. сумма двух других сторон равна стороне длиной 20дм.
3. Если одна из сторон равна с = 19: a + b = P - c = 40 - 19 = 21 > 19. Верно, т.к. сумма двух других сторон больше стороны с длиной 19дм. Следовательно сторона с = 19дм может являться стороной данного треугольника.

#SPJ1

Answer 2

Щоб визначити, чи може одна зі сторін трикутника мати задану довжину, ми можемо скористатися нерівністю трикутника, яка говорить, що сума довжин будь-яких двох сторін трикутника завжди більша за довжину третьої сторони.

Отже, для вашого завдання маємо:

1. Якщо одна сторона дорівнює 21 дм, а сума двох інших сторін повинна бути більшою за 21 дм. Тобто, допустимо, інші дві сторони мають довжини 10 дм кожна. Отже, це можливий трикутник.

2. Якщо одна сторона дорівнює 20 дм, а сума двох інших сторін повинна бути більшою за 20 дм. Тобто, допустимо, інші дві сторони мають довжини 11 дм кожна. Отже, це теж можливий трикутник.

3. Якщо одна сторона дорівнює 19 дм, а сума двох інших сторін повинна бути більшою за 19 дм. Тобто, допустимо, інші дві сторони мають довжини 11.5 дм кожна. Отже, це також можливий трикутник.

Отже, всі три варіанти можуть бути сторонами трикутника.