Question

СРОЧНО!! Яку швидкість повинен мати кубик зі стороною “a”, щоб при русі вздовж одного з ребер, його густина тіла збільшилася в два рази?

Answer 1

Ответ:

При релятивистком движении растет масса и умешаются линейные размеры.

Плотность куба в состоянии покоя

ρ = m/ V = m/a³

При релятивистском движении вдоль ребра куб будет сжиматься

a' = a√(1-β²), β = v/c

V' = a'*a² = a³√(1-β²)

Масса будет возрастать

m' = m/√(1-β²)

Получаем плотность

ρ' = m'/V' = m/(√(1-β²) * a³√(1-β²)) = ρ/(1-β²)

По условию ρ'/ρ = 2

Получаем 1-β² = 1/2

β² = 1/2

v/c = 1/√2

Необходимая скорость v = c/√2

Объяснение:

Answer 2

Щоб густина тіла збільшилася вдвічі при русі кубика вздовж одного з його ребер, потрібно, щоб об'єм тіла залишався постійним. Оскільки об'єм куба обчислюється як V = a^3, де "a" - довжина сторони куба, то об'єм тіла не зміниться, якщо швидкість куба вздовж ребра буде такою, щоб зберігати цей об'єм.

Якщо початковий об'єм куба був V, а потім густина тіла збільшилася вдвічі, то новий об'єм тіла становить V/2.

Об'єм куба після руху обчислюється так: V_новий = a_новий^3, де "a_новий" - нова довжина сторони куба.

Отже, ми можемо записати:

a^3 = (a_новий)^3

Після спрощення отримуємо:

a_новий = a

Це означає, що швидкість куба повинна бути такою, якщо його довжина сторони залишається незмінною. Тобто куб повинен рухатися зі стороною "a" зі сталою швидкістю, щоб густина тіла збільшилася вдвічі під час руху вздовж одного з ребер.