Question

У трикутнику ABC C=90° AC=3 3/10 AB=6 3/5 знайдіть кут А​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Для знаходження кута А в прямокутному трикутнику ABC, вам знадобиться використовувати теорему Піфагора і тригонометричні функції.

Спочатку, ми можемо знайти довжину сторони BC трикутника ABC, використовуючи теорему Піфагора:

BC^2 = AC^2 + AB^2 BC^2 = (3 3/10)^2 + (6 3/5)^2

Тепер розрахуємо це:

BC^2 = (33/10)^2 + (63/5)^2 BC^2 = (1089/100) + (3969/25) BC^2 = (1089/100) + (158676/100) BC^2 = (1089 + 158676)/100 BC^2 = 159765/100 BC^2 = 1597.65

Тепер візьмемо квадратний корінь обох сторін, щоб знайти BC:

BC = √(1597.65) BC ≈ 39.96

Тепер, ми можемо використовувати тригонометричну функцію тангенса для знаходження кута А:

tan(A) = (протилежна сторона) / (прилегла сторона) tan(A) = AB / AC

Підставимо значення:

tan(A) = (6 3/5) / (3 3/10) tan(A) = (33/5) / (33/10)

Знаменник можна спростити:

tan(A) = (33/5) * (10/33) tan(A) = 2

Тепер, щоб знайти кут A, вам потрібно взяти обернену тангенсу від 2:

A = arctan(2)

Використовуючи калькулятор, знаходимо арктангенс 2:

A ≈ 63.43 градуси

Отже, кут A приблизно дорівнює 63.43 градуси.