Question

составьте уравнение сферы с центром в точке (-9;1;0) и радиусом 5. Проверьте принадлежит ли точка A(3;-2;4) сфере​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Уравнение сферы с центром в точке (-9, 1, 0) и радиусом 5 можно записать в следующем виде:

(x - x₀)² + (y - y₀)² + (z - z₀)² = R²

где (x₀, y₀, z₀) - координаты центра сферы, R - радиус сферы.

В данном случае: (x₀, y₀, z₀) = (-9, 1, 0) R = 5

Подставляем эти значения в уравнение:

(x - (-9))² + (y - 1)² + (z - 0)² = 5²

(x + 9)² + (y - 1)² + z² = 25

Теперь у нас есть уравнение сферы. Чтобы проверить, принадлежит ли точка A(3, -2, 4) этой сфере, подставим её координаты в уравнение и проверим его выполнение:

(3 + 9)² + (-2 - 1)² + 4² = 12² + 3² + 16 = 144 + 9 + 16 = 169

Так как 169 равно 25 (радиус сферы возводится в квадрат), то точка A(3, -2, 4) принадлежит сфере с центром в точке (-9, 1, 0) и радиусом 5.