Question

Точки MiP лежать відповідно на сторонах АВ і Св трикутника ABC, причому МР || АС. Знайди відрізки MB і MP, якщо AC = 10 см, AM = 2 см, CP = 2 см, PB = 3 см.А 1,5 см; 3 см;Б 5 см; 5 см;B 3 см; 6 см;Г інший варіант відповід​

Answer 1

Ответ:

А) 1,5; 3 см................

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно використовувати правило Талеса для подібних трикутників. Правило Талеса стверджує, що якщо провести паралельну лінію через два відомих точки на двох сторонах трикутника, то відповідні відрізки на цих сторонах будуть пропорційні.

Для початку, ми маємо такий трикутник ABC:

• AC = 10 см
• AM = 2 см
• CP = 2 см
• PB = 3 см

Для знаходження відрізків MB і MP нам спочатку потрібно знайти відрізки AP і PC. Ми можемо використовувати правило Талеса для цього:

(AM / AC) = (MP / PC)

(2 см / 10 см) = (MP / 2 см)

Тепер ми можемо розв'язати для MP:

MP = (2 см / 10 см) * 2 см = 0.4 см

Отже, MP = 0.4 см.

Тепер, ми можемо знайти відрізок PB за допомогою того ж правила Талеса:

(PB / AC) = (MP / AM)

(PB / 10 см) = (0.4 см / 2 см)

Тепер ми можемо розв'язати для PB:

PB = (0.4 см / 2 см) * 10 см = 2 см

Отже, PB = 2 см.

Отже, відповідь на ваше запитання:

Відрізок MB дорівнює 2 см, а відрізок MP дорівнює 0.4 см. Відповідь: Б 2 см; 0.4 см.

Answer 3

Давайте спробуємо розв'язати цю задачу.

Маємо трикутник ABC зі стороною AC = 10 см, AM = 2 см, CP = 2 см і PB = 3 см. Точка M розташована на стороні AB так, що MP || AC.

Спочатку знайдемо довжину сторони AB за допомогою відомих довжин AM і MB.

AM + MB = AB

2 см + MB = AB

MB = AB - 2 см

Тепер ми можемо знайти довжину сторони AB, використовуючи відомий вимір:

AC = AB + BC

10 см = AB + BC

Зараз ми можемо знайти значення BC:

BC = 10 см - AB

Тепер ми можемо знайти відрізки MP і MB. Оскільки MP || AC, та ми знаємо відношення AM до AC і відношення PB до BC, ми можемо використовувати подібність трикутників AMB і ABC.

Відомо, що AM = 2 см і AC = 10 см, тобто відношення AM до AC дорівнює 2/10 або 1/5.

Так само, PB = 3 см і BC = 10 см, тобто відношення PB до BC дорівнює 3/10.

Оскільки AMB і ABC подібні, відношення довжини MB до BC дорівнює відношенню AM до AC, тобто MB / BC = 1/5.

Ми знаємо, що BC = 10 см - AB, і ми знайшли раніше, що MB = AB - 2 см.

Тепер ми можемо створити рівняння:

(MB / (10 см - AB)) = 1/5

Тепер розв'яжемо це рівняння для MB:

MB = (1/5) * (10 см - AB)

MB = (1/5) * (10 см - (AB - 2 см))

MB = (1/5) * (12 см - AB)

MB = (1/5) * 12 см - (1/5) * AB

MB = 2.4 см - (1/5) * AB

Тепер ми маємо вираз для MB у відношенні до AB. Ми також знаємо, що MB + AB = 5 см, оскільки AMB і ABC є підсумками сторін AB і BC.

Тепер ми можемо створити рівняння:

MB + AB = 5 см

2.4 см - (1/5) * AB + AB = 5 см

Тепер розв'яжемо це рівняння для AB:

2.4 см + (4/5) * AB = 5 см

(4/5) * AB = 5 см - 2.4 см

(4/5) * AB = 2.6 см

AB = (5/4) * 2.6 см

AB = 3.25 см

Отже, довжина AB дорівнює 3.25 см.

Тепер, знаючи довжину AB, ми можемо обчислити значення MB та MP.

MB = 2.4 см - (1/5) * AB MB = 2.4 см - (1/5) * 3.25 см MB = 2.4 см - 0.65 см MB = 1.75 см

Тепер, щоб знайти MP, можемо використовувати відношення AM до AC:

MP / AC = AM / AB

MP / 10 см = 2 см / 3.25 см

Тепер розв'яжемо це рівняння для MP:

MP = (2 см / 3.25 см) * 10 см

MP ≈ 6.15 см

Отже, значення MB приблизно 1.75 см, а значення MP приблизно 6.15 см. Варіант відповіді Б 1,5 см; 3 см.