Question

Неравенство треугольника. Урок 1 В треугольнике ABC AB = 11 см, ВС= 12 см, АС= 13 см. Определи наименьший уголОтвет:угол Аугол Вугол С​

Answer 1

Ответ:

<C=52,02

Объяснение:

Свойство меньшей стороны:

против меньшей стороны лежит меньший угол. Значит <С наименьший.

Cos C=((AC)^2+(BC)^2-(AB)^2) / 2×AC×BC=

(13)^2+(12)^2-(11)^2 / 2×13×12=

=(169+144-121) / 312=192/312=8/13

cosC=8/13=0,6154

<C=52,02

Answer 2

Для определения наименьшего угла в треугольнике ABC, можно использовать закон косинусов. Закон косинусов позволяет нам вычислить угол по длинам сторон треугольника. Формула закона косинусов выглядит следующим образом:

$\cos(A) = \frac{{b^2 + c^2 - a^2}}{{2bc}}$

Где:

• $A$ - угол между сторонами $BC$ и $AC$.
• $a$, $b$, и $c$ - длины сторон противолежащих соответственно углам $A$, $B$ и $C$.

В данном случае:

• $a = 11$ см (сторона BC)
• $b = 12$ см (сторона AC)
• $c = 13$ см (сторона AB)

Чтобы найти наименьший угол, мы должны вычислить значение $\cos(A)$ для угла $A$. Затем найдем обратный косинус этого значения, чтобы получить угол $A$.

$\cos(A) = \frac{{12^2 + 13^2 - 11^2}}{{2 \cdot 12 \cdot 13}}$

Вычисляем $\cos(A)$:

$\cos(A) = \frac{{144 + 169 - 121}}{{2 \cdot 12 \cdot 13}} = \frac{{192}}{{312}} \approx 0.6154$

Теперь находим обратный косинус:

$A = \arccos(0.6154) \approx 51.3^\circ$

Итак, наименьший угол в треугольнике ABC равен примерно $51.3^\circ$.