Question

20. Один угол треугольника на 10° больше второго и на 20° больше третьего угла. Найдите углы треугольника.а) 50", 60, 70°; c) 60°, 70°, 80°;b) 40, 90°, 60°; d) 30°, 90°, 70°.(напишите ещё решение пж )​

Answer 1

Ответ:

а) 50°, 60°, 70°

Объяснение:

Составим уравнение:

х + х + 10 + х + 20 = 180;

3х = 150;

х = 50.

Выходит, что один угол равен 50°, второй 50°+20°=70°, а третий 50°+10°=60°

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Обозначим углы треугольника как A, B и C, где A - наименьший угол, B - средний угол и C - наибольший угол.

Из условия задачи у нас есть следующие информации:

1. "Один угол треугольника на 10° больше второго" - это можно записать как: A = B + 10°.

2. "На 20° больше третьего угла" - это можно записать как: A = C + 20°.

Теперь у нас есть два уравнения:

A = B + 10° A = C + 20°

Мы также знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, у нас есть ещё одно уравнение:

A + B + C = 180°

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте подставим значение A из первого уравнения во второе:

(B + 10°) = C + 20°

Теперь у нас есть два уравнения:

1. B + 10° = C + 20°
2. A + B + C = 180°

Мы можем решить первое уравнение относительно C:

C = B + 10° - 20° C = B - 10°

Теперь подставим это во второе уравнение:

A + B + (B - 10°) = 180°

Сгруппируем B-термины:

A + 2B - 10° = 180°

Теперь добавим 10° к обеим сторонам уравнения:

A + 2B = 180° + 10° A + 2B = 190°

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. A + 2B = 190°
2. A + B + C = 180°

Мы можем решить эту систему. Давайте выразим A из первого уравнения:

A = 190° - 2B

Теперь подставим это значение A во второе уравнение:

(190° - 2B) + B + C = 180°

Упростим:

190° - B + C = 180°

Теперь выразим C:

C = 180° - 190° + B C = -10° + B

Итак, у нас есть следующие уравнения:

1. A = 190° - 2B
2. C = -10° + B

Теперь найдем значения углов A, B и C. Мы можем начать с какого-либо значения и выразить другие углы.

Попробуем значение B = 60° (как вариант a)):

A = 190° - 2(60°) = 190° - 120° = 70° C = -10° + 60° = 50°

Таким образом, значения углов A, B и C будут 70°, 60° и 50°.

Ответ: a) 50°, 60°, 70°.