Question

Найти радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, если радиус описанной около него окружности равен 10 см.

Answer 1

Ответ:

ответ и решение на фото

Объяснение:

немного обьясню как построить правильный шестиугольник: так как радиус описанной окружности равен его стороне, то чертим окружность, ставим циркуль с тем же радиусом на окружность, чертим окружность до пересечения ее с основной, в точку пересечения ставим циркуль и повторяем это действие. В итоге получится 6 точек пересечения. Соединяем их. Получаем правильный шестиугольник

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в правильный шестиугольник, если известен радиус описанной около него окружности (внешней окружности), можно воспользоваться следующей формулой:

Радиус вписанной окружности (r) = (Радиус описанной окружности (R)) / (2 * тангенс(π / 6))

Где π - это математическая константа Пи, а угол π / 6 - это угол между радиусом описанной около шестиугольника окружности и одной из его сторон (угол внутри шестиугольника).

Таким образом, для вашей задачи:

Радиус описанной около шестиугольника окружности (R) = 10 см Угол π / 6 = π / 6 радиан (поскольку мы используем радианы) Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

r = (10 см) / (2 * тангенс(π / 6))

Рассчитаем значение тангенса угла π / 6:

тангенс(π / 6) = 1 / √3

Теперь подставим это значение в формулу:

r = (10 см) / (2 * (1 / √3))

Умножим числитель и знаменатель на √3, чтобы упростить выражение:

r = (10 см * √3) / (2 * 1)

Теперь просто упростим это выражение:

r = (10 см * √3) / 2

r = 5√3 см

Итак, радиус вписанной окружности равен 5√3 см.

Answer 3

Для нахождения радиуса вписанной окружности в правильный шестиугольник, когда известен радиус описанной окружности, можно воспользоваться следующей формулой:

Радиус вписанной окружности (r) = (Радиус описанной окружности) / (2 * √3)

В данном случае радиус описанной окружности равен 10 см. Подставим это значение в формулу:

r = 10 см / (2 * √3)

Теперь вычислим значение радиуса:

r ≈ 10 см / (2 * 1.732) ≈ 5.7735 см

Радиус вписанной окружности в данном правильном шестиугольнике составляет приближенно 5.7735 см.