Question

У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ дорівнює 5√2, утворює з катетом АС кут що дорівнює 45°​

Answer 1

Ответ:

ВС = АС = 5 см

2х² = 50

х² = 25

х = 5

Answer 2

Давайте розглянемо трикутник ABC, в якому гіпотенуза AB дорівнює 5√2, і кут між гіпотенузою AB і катетом AC дорівнює 45 градусів. Ми можемо використовувати ці дані, щоб знайти довжину катету AC.

Знаючи гіпотенузу і один з кутів трикутника, ми можемо використовувати тригонометричні функції для обчислення довжини катету. Відомо, що:

cos(45°) = adjacent / hypotenuse,

де adjacent - довжина катету AC, а hypotenuse - довжина гіпотенузи AB.

cos(45°) = 1/√2 (це значення косинуса 45 градусів),

Отже, ми можемо записати:

1/√2 = AC / (5√2).

Тепер можемо розв'язати це рівняння для AC:

AC = (1/√2) * (5√2).

AC = 5.

Отже, довжина катету AC дорівнює 5 одиниць.