Question

Знайдіть об'єм прямокутного паралелепіпеда , діагональ основи якого дорівнює його висоті й становить 10 см, а одне з ребер основи - 6 см.

Answer 1

Ответ:

480см³

Объяснение:

За теоремою Піфагора знайдемо друге ребро основи.

√(10²-6²)=√(100-36)=√64=8см.

V=8*6*10=480см³

Answer 2

Для знаходження об'єму прямокутного паралелепіпеда потрібно знати довжини трьох його сторін: довжину, ширину і висоту. За вказаними умовами ми знаємо, що діагональ основи (D) дорівнює висоті (h) і становить 10 см, а одне з ребер основи (a) дорівнює 6 см.

Ми можемо скористатися теоремою Піфагора для обчислення інших двох розмірів основи:

a^2 + b^2 = D^2

де a - одне з ребер основи, b - інше ребро основи.

Підставимо відомі значення:

6^2 + b^2 = 10^2 36 + b^2 = 100

Тепер віднімемо 36 від обох сторін:

b^2 = 100 - 36 b^2 = 64

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох сторін:

b = √64 b = 8 см

Таким чином, інша сторона основи паралелепіпеда дорівнює 8 см.

Тепер ми маємо всі необхідні розміри основи: a = 6 см, b = 8 см, і висоту h = 10 см. Тепер ми можемо знайти об'єм паралелепіпеда:

V = a * b * h V = 6 см * 8 см * 10 см V = 480 кубічних сантиметрів

Отже, об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 480 кубічних сантиметрів.