Question

В Δ ABC AB = 15 см, BC = 13 см, AC = 17 см. Определи наименьший угол. *​

Answer 1

15 ×17×13=52975

Объяснение:

аррвововлвовмвыошвтвмкоцщ

Answer 2

Для определения наименьшего угла в треугольнике ABC с данными сторонами можно воспользоваться законом косинусов. Закон косинусов утверждает:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$

где:

• $a$, $b$, $c$ - длины сторон треугольника, противолежащие углам $A$, $B$, $C$ соответственно,
• $C$ - угол между сторонами $a$ и $b$.

В данном случае: $a = 15$ см (сторона AB), $b = 13$ см (сторона BC), $c = 17$ см (сторона AC).

Мы хотим найти наименьший угол, который будет противолежать наименьшей стороне, поэтому нам нужно найти угол $C$. Мы можем переписать формулу закона косинусов, чтобы найти $\cos(C)$:

$\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$

Подставляем известные значения:

$\cos(C) = \frac{15^2 + 13^2 - 17^2}{2 \cdot 15 \cdot 13} = \frac{225 + 169 - 289}{390} = \frac{105}{390} = \frac{7}{26}$

Теперь, чтобы найти угол $C$, мы можем взять обратный косинус от $\frac{7}{26}$:

$C = \cos^{-1}\left(\frac{7}{26}\right)$

Используя калькулятор, вычисляем это значение:

$C \approx 73.18^\circ$

Таким образом, наименьший угол в треугольнике ABC равен примерно $73.18^\circ$.