Question

Геометрия даю много баллов срочно Стороны прямоугольника равны 15см и 28 см. а) Найдите ширину прямоугольника, равновеликого данному, если его длина равна 21 см. b) В каждом из этих прямоугольников провели диагональ. Будут ли они равносоставленными? Ответ обоснуйте.

Answer 1

Ответ: вот как просил(а)

Answer 2

Давайте начнем с первой части задачи.

a) Найдем ширину прямоугольника, равновеликого данному, если его длина равна 21 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Для данного прямоугольника площадь равна:

Площадь = Длина * Ширина

По данным задачи, у нас есть прямоугольник со сторонами 15 см и 28 см. Длина нового прямоугольника равна 21 см. Мы хотим найти ширину нового прямоугольника.

15 * 28 = 21 * Новая ширина

Поделим обе стороны на 21:

(15 * 28) / 21 = Новая ширина

420 / 21 = Новая ширина

20 = Новая ширина

Таким образом, ширина нового прямоугольника равна 20 см.

b) Теперь давайте разберемся с второй частью задачи.

У нас есть два прямоугольника: один с размерами 15 см x 28 см, а другой с размерами 21 см x 20 см. Мы хотим узнать, равносоставлены ли их диагонали.

Для определения равносоставленности диагоналей, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для треугольников, образованных диагоналями и сторонами прямоугольников.

Диагональ прямоугольника со сторонами 15 см и 28 см равна:

Диагональ1 = √(15^2 + 28^2) ≈ √(225 + 784) ≈ √1009

Диагональ прямоугольника со сторонами 21 см и 20 см равна:

Диагональ2 = √(21^2 + 20^2) ≈ √(441 + 400) ≈ √841

Теперь мы видим, что:

Диагональ1 ≈ √1009 Диагональ2 ≈ √841

Сравнивая две диагонали, мы видим, что √1009 и √841 не равны друг другу. Таким образом, диагонали этих двух прямоугольников не равносоставленны.