Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!! Найдите объем правильной n-угольной пирамиды, каждое ребро которой равно a, если:a)n=4; b)n=3.​

Answer 1

вот это правельно мы токое ришали

Answer 2

Для вычисления объема правильной n-угольной пирамиды с ребром a можно воспользоваться следующей формулой:

V = (1/3) * A_base * h

Где:

• V - объем пирамиды,
• A_base - площадь основания пирамиды,
• h - высота пирамиды.

Для каждого из ваших случаев (n=4 и n=3) мы можем вычислить объем:

a) n=4 (четырехугольная пирамида, то есть тетраэдр): В этом случае, основание пирамиды - равносторонний треугольник со стороной a. Площадь такого треугольника можно вычислить, используя формулу для площади равностороннего треугольника:

A_base = (a^2 * sqrt(3))/4

Теперь нам нужно найти высоту тетраэдра. Высота равностороннего треугольника равна (a * sqrt(3))/2. Это и будет высотой тетраэдра.

Теперь мы можем вычислить объем:

V_tetrahedron = (1/3) * A_base * h V_tetrahedron = (1/3) * ((a^2 * sqrt(3))/4) * ((a * sqrt(3))/2) V_tetrahedron = (a^3 * sqrt(3))/12

b) n=3 (трехугольная пирамида, то есть тетраэдр): В этом случае, основание пирамиды - равносторонний треугольник со стороной a. Площадь такого треугольника можно вычислить, используя ту же формулу:

A_base = (a^2 * sqrt(3))/4

Теперь нам нужно найти высоту тетраэдра. Высота равностороннего треугольника равна (a * sqrt(3))/2. Это и будет высотой тетраэдра.

Теперь мы можем вычислить объем:

V_tetrahedron = (1/3) * A_base * h V_tetrahedron = (1/3) * ((a^2 * sqrt(3))/4) * ((a * sqrt(3))/2) V_tetrahedron = (a^3 * sqrt(3))/36

Итак, объем правильной n-угольной пирамиды равен:

a) При n=4 (тетраэдр): V = (a^3 * sqrt(3))/12 b) При n=3 (тетраэдр): V = (a^3 * sqrt(3))/36