Question

В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45 градусов. Найдите S. За ответ 50 баллов.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

вложение смотрите

Answer 2

Для нахождения площади поверхности параллелепипеда нам нужно вычислить площади всех его шести граней и затем сложить их.

У нас есть прямоугольное основание параллелепипеда, где стороны равны 12 см и 5 см. Площадь одной из оснований равна 12 см * 5 см = 60 см².

Далее, нам нужно найти площадь четырёх боковых граней параллелепипеда. Эти грани являются прямоугольниками. В данном случае, угол между диагональю и плоскостью основания составляет 45 градусов, что делает параллелограммы. Мы можем использовать следующую формулу для нахождения площади параллелограмма:

S_параллелограмма = a * b * sin(угол),

где a и b - длины сторон параллелограмма, а угол - угол между этими сторонами.

Сначала найдём длину диагонали основания. Для этого можно использовать теорему Пифагора:

диагональ² = 12² + 5², диагональ² = 144 + 25, диагональ² = 169, диагональ = √169, диагональ = 13 см.

Теперь мы можем найти площадь каждой боковой грани:

S_параллелограмма = 12 см * 5 см * sin(45°) = 60 см² * 0.7071 (приближённое значение sin(45°)) ≈ 42.43 см².

Параллелепипед имеет четыре боковых грани, поэтому их площадь равна 4 * 42.43 см² = 169.72 см².

Теперь мы можем найти общую площадь поверхности параллелепипеда:

S = 2 * (площадь основания) + 4 * (площадь боковых граней) = 2 * 60 см² + 4 * 169.72 см² = 120 см² + 678.88 см² = 798.88 см².

Итак, площадь поверхности этого параллелепипеда составляет приблизительно 798.88 см².